2019年一级注册结构工程师《公共基础考试》章节习题(一)

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  2019年一级注册结构工程师《公共基础考试》章节习题(一)


  1.在空间直角坐标系中,方程x^2+y^2-z=0表示的图形是()。


  A.圆锥面


  B.圆柱面


  C.球面


  D.旋转抛物面


  【答案】D


  【解析】在平面直角坐标系中,z=x^2为关于z轴对称的抛物线。方程x^2+y^2-z=0表示的图形为在面xOz内的抛物线z=x^2绕z轴旋转得到的图形,即旋转抛物面。


  2.已知a、b均为非零向量,而|a+b|=|a-b|,则()。


  A.a-b=0


  B.a+b=0


  C.a•b=0


  D.a×b=0


  【答案】C


  【解析】由a≠0,b≠0及|a+b|=|a-b|知,(a+b)•(a+b)=(a-b)•(a-b)。即a•b=-a•b,所以a•b=0。


  3.设向量x垂直于向量a=(2,3,-1)和b=(1,-2,3),且与c=(2,-1,1)的数量积为-6,则向量x=()。


  A.(-3,3,3)


  B.(-3,1,1)


  C.(0,6,0)


  D.(0,3,-3)


  【答案】A


  【解析】由题意可得,x∥a×b,而a×b=(2,3,-1)×(1,-2,3)=(7,-7,-7)=7(1,-1,-1),所以x=k(1,-1,-1)。再由x•c=2k=-6,得k=-3,所以x=(-3,3,3)。




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